Conversión entre sistemas

SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas empleados para la representación de datos numéricos.Hay cuatro tipos:

1.- Sistema decimal (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

2.- Sistema Binario (0,1)

3.- Sistema Octal (0,1,2,3,4,5,6,7,)

4.- Sistema Hexadecimal (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F)

CONVERSIÓN ENTRE SISTEMAS

- Cualquier sistema al sistema decimal

Se pasa mediante el Teorema Fundamental de la Numeración.



Donde i es la posición que ocupa el dígito

EJEMPLO: Pasar el nº binario 1011 a decimal

1011=(1*2^3)+(0*2^2)+(1*2^1)+(1*2^0)=11

- Sistema decimal a cualquier sistema

Se realizan divisiones sucesivas por la base (cualquiera que sea).La unión del último cociente y todos los restos escritos en orden inverso será el nº convertido.

EJEMPLO 1:Pasar 25 (decimal) a Binario

25=11001

EJEMPLO 2:Pasar 925 a Octal

925=1635

Si el número es decimal se separa la parte entera de la decimal.Con la parte entera se opera como siempre y con la parte decimal se realiza lo mismo pero con multiplicaciones.El nº final será la unión de los resultados.

- Del sistema binario al Octal y viceversa

Se agrupan los dígitos de tres en tres de izquierda a derecha y se sustituyen por su equivalente en el sistema octal y viceversa.

- Del Sistema binario al hexadecimal y viceversa

Al igual que la conversión binario-octal-binario,se agrupan los dígitos de cuatro en cuatro y se sustituyen por su equivalente en hexadecimal

- Conversión entre los sistemas octal/hexadecimal

Se realiza un paso intermedio, primero se pasa de hexadecimal a binario y luego de binario a octal y viceversa.

Representación de datos

CONCEPTOS:

• Dato: Señal con la que trabaja un ordenador.No dice nada sobre el porqué de las cosas y por si mismo tiene poca o ninguna relevancia.
  
• Información: Es capaz de cambiar la forma en que el receptor percibe algo.Es un conjunto de datos interpretados con orden.

- Representación de números enteros (nº positivos y negativos)

1.- Signo y Mantisa: El bit más a la izquierda representa el signo.El 0 para el positivo + y el 1 para el negativo - y el resto de bits representan la magnitud.

EJ:+22

0 0010110

2.- Complemento a 1: Es el inverso del signo-mantisa.Para hallar el complemento a 1 primero se hace el signo-mantisa.Se utiliza para pasar positivos a negativos.EJ: +22

Signo-mantisa:00010110

Complemento a 1:11101001

3.- Complemento a 2: Se le suma 1 al complemento a 1.Se utiliza para convertir negativos en positivos. EJ: +22+1

11101001+1= 11101010

4.- Sesgada: Se coge el valor del último bit y se lo suma al nº a representar.El resultado se pasa a binario. EJ: +22/-22
+22 = 128+22=150 10010110

-22 = 128-22=116 01110100


- Representación de coma fija o punto fijo

1.- Binario Puro

2.- Decimal desempaquetado: Cada dígito va en un byte.El de la izquierda se rellena de 1 y el signo (se indica en el último byte en el cuarteto de la izquierda) con una D (1100) si es positivo o con una E (1101) si es negativo.EJ: +1678


3.- Decimal empaquetado: Es igual que el anterior pero eliminando el relleno de 1.

EJ: 0001 0110 0111 1100 1000


- Representación de números reales (punto flotante - nº decimales)

1.- Coma Flotante: La mantisa dependerá de la presición.Hay tres tipos:

• Simple Precisión (2byte:bits).- La mantisa tiene 7 bits,1 de signo y 8 de exponente .

• Doble Presición (4bytes:32bits).- La mantisa tiene 23 bits,1 de signo y 8 de exponente.
  
• Cuádruple Presición (8bytes:64bits).- La mantisa tiene 55,1 de signo y 8 de exponente

2.- Estándar IEEE754 (Normalización): Es igual que la coma flotante pero de le suma 1 a la parte entera del número.

- Representación de datos alfanuméricos

• BCD: Utiliza un cuarteto.Transforma un nº decimal en binario.
• EBCDIC: Es el código BCD extendido.Cada caracter tiene 8 bits.Puede representar 256 caracteres.
• ANSI: Instituto Estadounidense de Normas Nacionales.Puede representar 128 valores.
• ASCII: Código Estadounidense Estándar para el Intercambio de Información.Consta de 128 valores representados por un dígito binario de 7 posiciones.El ASCII extendido tiene 256 caracteres.
• Unicode: Es un estándar para Internet.Se representa con 16 bits y tiene 49.194 caracteres.
  
  
  
  

Tipos de Datos

• Tipo Entero


• Tipo Real


• Tipo Lógico


• Tipo Caracter


• Tipo Enumerado

1.- Tipo Entero: Los nº enteros pueden dar problemas de overflow (desbordamiento) cuando el resultado de una operación supera el valor que se puede representar.

Integer (2 bytes)

Long (4 bytes)

2..- Tipo Real ( decimales): El problema es el redondeo.Hay tres tipos:

Simple (2 bytes. 2^16): 1 bit de signo+8 bits de exponente+7 bits de mantisa

Doble (4 bytes. 2^32): 1 bit de signo+8 bits de exponente+23 bts de mantisa

Cuádruple (8 bytes. 2^64): 1 bit de signo+8 bits de exponente+55 bits de mantisa

3.- Tipo Lógico (booleano o lógico): Sólo puede tener dos valores(0 y 1, si o no, verdadero o falso).Estos tipos de datos suelen utilizarse para resolver relaciones y los operadores de relacion son:

<> > mayor que

<= mayor o igual que

>= menor o igual que

= igual que

<> distinto que

- Los operadores lógicos son:

AND.- Para que sea cierta (0) sus valores tienen que ser ciertos (1)

OR.- Es ciertas si uno de sus valores es cierto.

NOT.- Es el inverso de los valoes de entrada

NAND.- Es el inverso de AND

NOR.-Es el inverso de OR

XOR.- Sólo es cierto cuando los valores de entrada son diferentes.

4.- Tipo Caracter: Sólo se representa un caracter.ANSI,ASCII.

5.- Tipo Enumerado: Es un conjunto finito de datos.Sólo existe en software,no en hardware.EJ: Los días de la semana {lunes,martes,...domingo}

Estructura de datos

1.- Matriz o array.- Es un conjunto o agrupación de variables del mismo tipo cuyo acceso se realiza por índices.Según las dimensiones puede ser bidimensional (como excel) o mutidimensional (3 o más dimensiones) y según los elementos que contenga puede ser fija (los días de una semana,7 elementos) o variable (nombres,dependerá de las letras que tengan:María tiene 5,Juan tiene 4)

2.- Cadena de caracteres o String (conjunto de letras).- Es unidimensional,variable,de tipo carácter y el último elemento es nulo.

3.- Registro.- Conjunto de datos (no tienen que ser del mismo tipo) que se refieren a una misma cosa,por ejemplo,los datos personales de una persona.

Campo.- Cada uno de los elementos que componen un registro (dni,nombre,...)

Base de datos.- Conjunto de todos los registros

4..- Lista.- Todos los elementos excepto el primero tienen un antecesor y todos excepto el último tienen un sucesor.La diferencia con la array es que no está de manera consecutiva y son para guardarlas en la memoria.Hay dos tipos:

Pila.- LIFO: Last Input First Output.El último en entrar es el primero en salir.EJ: en una pila de platos,el último en poner es el primero en lavar.

Cola.-FIFO.-First Input First Output.El primero en entrar es el primero en salir.

5.- Árbol.- Está formada por nodos.El primer nodo es el nodo raíz.EJ: un árbol generalógico.

La Informática

La informática es la disciplina que estudia el tratamiento automático de la información utilizando dispositivos electrónicos y sistemas computacionales.También es definida como el procesamiento de información en forma automática. Para ello los sistemas informáticos deben realizar las siguientes tareas básicas:
- Entrada: Captación de información.
- Procesamiento o tratamiento de dicha información.
- Salida: Transmisión de resultados.

HISTORIA (resumen cronológico)

• Blaise Pascal fabricó la 1ª máquina de calcular mecánica (la pascalina) precursora de las actuales calculadoras.

• Wilhem Von Leibniz inventó una máquina que podía multiplicar y dividir.

• Charles Babbage estableció los principios del funcionamiento de los ordenadores electrónicos.Presentó la máquina analítica, capaz de realizar todas las operaciones matemáticas y de programarse mediante tarjetas de cartón perforado.

• Herman Hollerith inventó la máquina censadora o tabuladora utilizada para almacenar la información de las personas censadas.Sistema basado en tarjetas perforadas.Hollerith también creó IBM.

• Howard H. Aiken desarrolló la idea de Babbage en colaboración con técnicos de IBM y creó la ASCC,conocida como Harvard Mark 1.

• J.P. Eckert y J.W. Mauchly desarrollan el ENIAC (Electronic Numeric Integrator And Calculator). Una máquina construída a base de válvulas de vacío.La importancia de esta máquina es que fue la primera máquina totalmente elctrónica y marcó la 1ª generación.

Von Neumann describió el fundamento teórico de la construcción de un ordenador electrónico.Con él la programación pasó de ser física a lógica (software)

Fuente: http://usuarios.lycos.es/Toni_666_G/index.htmlinformatica