Conversión entre sistemas

SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas empleados para la representación de datos numéricos.Hay cuatro tipos:

1.- Sistema decimal (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

2.- Sistema Binario (0,1)

3.- Sistema Octal (0,1,2,3,4,5,6,7,)

4.- Sistema Hexadecimal (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F)

CONVERSIÓN ENTRE SISTEMAS

- Cualquier sistema al sistema decimal

Se pasa mediante el Teorema Fundamental de la Numeración.



Donde i es la posición que ocupa el dígito

EJEMPLO: Pasar el nº binario 1011 a decimal

1011=(1*2^3)+(0*2^2)+(1*2^1)+(1*2^0)=11

- Sistema decimal a cualquier sistema

Se realizan divisiones sucesivas por la base (cualquiera que sea).La unión del último cociente y todos los restos escritos en orden inverso será el nº convertido.

EJEMPLO 1:Pasar 25 (decimal) a Binario

25=11001

EJEMPLO 2:Pasar 925 a Octal

925=1635

Si el número es decimal se separa la parte entera de la decimal.Con la parte entera se opera como siempre y con la parte decimal se realiza lo mismo pero con multiplicaciones.El nº final será la unión de los resultados.

- Del sistema binario al Octal y viceversa

Se agrupan los dígitos de tres en tres de izquierda a derecha y se sustituyen por su equivalente en el sistema octal y viceversa.

- Del Sistema binario al hexadecimal y viceversa

Al igual que la conversión binario-octal-binario,se agrupan los dígitos de cuatro en cuatro y se sustituyen por su equivalente en hexadecimal

- Conversión entre los sistemas octal/hexadecimal

Se realiza un paso intermedio, primero se pasa de hexadecimal a binario y luego de binario a octal y viceversa.